Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 2, AD = 1. Kẻ AH vuông góc với AB; M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CD.
Tích vô hướng của \(\overrightarrow{MN}\left(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{AH}\right)\)bằng:
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
cho tam giác ABC vuông tại A và ABa , widehat{BCA} 30 , gọi D là trung điểm AC và lấy I sao cho ABID là hình chữ nhật a) gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng BC ( khác B, C ) , thỏa mãn overrightarrow{BK} x. overrightarrow{BC} . tìm x sao cho 3 điểm A, K , I thẳng hàng b) tìm tập hợp điểm M thỏa mãn 2MB2 + MC2 -MA2 2a2
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A và AB=a , \(\widehat{BCA}\) = 30 , gọi D là trung điểm AC và lấy I sao cho ABID là hình chữ nhật
a) gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng BC ( khác B, C ) , thỏa mãn \(\overrightarrow{BK}\) = x. \(\overrightarrow{BC}\) . tìm x sao cho 3 điểm A, K , I thẳng hàng
b) tìm tập hợp điểm M thỏa mãn 2MB2 + MC2 -MA2 = 2a2
Cho MN = a, a > 0. Biết rằng tập hợp các điểm A thỏa điều kiện \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=2a^2\) là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó
Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh bằng 1. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho BM = 2MA; N trên AC sao cho AN = 3NC. Tích vô hướng của \(\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{DN}\) bằng:
A. \(-\dfrac{1}{8}\)
B. \(\dfrac{1}{9}\)
C. \(\dfrac{1}{8}\)
D. \(\dfrac{3}{4}\)
Cho tứ giác ABCD có E là giiao điiểm của các đường chéo AC và D. Gọi I,J là trung điểm của BC, AD và H, K là trực tâm của tam giác ABE và CDE.
A) CM\(\overrightarrow{HK}\overrightarrow{.BD}=\overrightarrow{AC.}\overrightarrow{BD}\)
b)) CM: HK vuông góc IJ.
Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB. Biết overrightarrow{AB}overrightarrow{AC} 4a2, overrightarrow{CA}overrightarrow{CB} 9a2, overrightarrow{CB}overrightarrow{CD}6a2.
a, Tính các cạnh của hình thang
b, Gọi IJ là đường trung bình của hình thang. Tính độ dài của hình chiếu IJ lên BD
c, Gọi M∈AC sao cho overrightarrow{AM} koverrightarrow{AC}. Tìm M để BM⊥CD
Đọc tiếp
Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB. Biết \(\overrightarrow{AB}\)\(\overrightarrow{AC}\) = 4a2, \(\overrightarrow{CA}\)\(\overrightarrow{CB}\) = 9a2, \(\overrightarrow{CB}\)\(\overrightarrow{CD}\)=6a2.
a, Tính các cạnh của hình thang
b, Gọi IJ là đường trung bình của hình thang. Tính độ dài của hình chiếu IJ lên BD
c, Gọi M∈AC sao cho \(\overrightarrow{AM}\)= k\(\overrightarrow{AC}\). Tìm M để BM⊥CD
29 tháng 11 2019 lúc 19:48
cho tam giác MNP có cạnh MN=4, MP=8, \(\widehat{M}=60\) độ. Trên tia MP lấy E. Đặt \(\overrightarrow{ME}=k\overrightarrow{MP}\). Tìm k để NE vuông góc với đường trung tuyến kẻ MF của tam giác MNP.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N là điểm thỏa mãn overrightarrow{MB}+2overrightarrow{MA}overrightarrow{0},overrightarrow{NC}+2overrightarrow{NA}overrightarrow{0}.Điểm E thuộc BN sao cho ME vuông góc với BC. Biết rắng góc NBC bằng 45 độa) Hay biểu thị overrightarrow{CE} qua overrightarrow{CA} và overrightarrow{CB}b) Cho E(3;-2) và phương trình đường thẳng CM: 2x+y-90. Tìm tọa độ điểm C
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0},\overrightarrow{NC}+2\overrightarrow{NA}=\overrightarrow{0}\).Điểm E thuộc BN sao cho ME vuông góc với BC. Biết rắng góc NBC bằng 45 độ
a) Hay biểu thị \(\overrightarrow{CE}\) qua \(\overrightarrow{CA}\) và \(\overrightarrow{CB}\)
b) Cho E(3;-2) và phương trình đường thẳng CM: 2x+y-9=0. Tìm tọa độ điểm C
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. ABa, AD 2a và E là trung điểm AD
a) C/m: overrightarrow{EA}+overrightarrow{EB}+2overrightarrow{EC}3overrightarrow{AB}
b) C/m: 2overrightarrow{EA}+overrightarrow{EB}+4overrightarrow{ED}overrightarrow{EC}
c) M là trung điểm trên CD. Xác định M để: left|overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}+overrightarrow{MD}right|min
d) Gọi F là điểm trên AC. Tìm GTNN của biểu thức:
Pleft|overrightarrow{FA}+overrightarrow{FB}-overrightarrow{FC}right|
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. AB=a, AD= 2a và E là trung điểm AD
a) C/m: \(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+2\overrightarrow{EC}=3\overrightarrow{AB}\)
b) C/m: \(2\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+4\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{EC}\)
c) M là trung điểm trên CD. Xác định M để: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|\)min
d) Gọi F là điểm trên AC. Tìm GTNN của biểu thức:
P=\(\left|\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}-\overrightarrow{FC}\right|\)
Cho tam giác ABC có A(2;1) , B(0;1) và C(-1;2) .
Tìm điểm K \(\in\) d: y = 2x-1 để \(\left|\overrightarrow{KA}-\overrightarrow{3KB}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất