Nguyễn Huỳnh Tâm Như

cho tứ giác ABCD tìm điểm M nằm trong tứ giác sao cho MA+MB+MC+MD có giá trị nhỏ nhất

Nguyễn Văn Lâm ( ✎﹏IDΣΛ...
12 tháng 8 2021 lúc 13:45

\(MA+MB=MC+MD\)

\(\left(MA+MD\right)+\left(MB+MC\right)\)

\(\left(MA+MD\right)\) nhỏ nhất khi \(AMD\) trên đường thẳng

\(\left(MB+MC\right)\) nhỏ nhất khi \(BMC\)  trên đường thẳng

=> GTNN đạt được khi \(M\) là giao hai đường chéo \(AD,BC\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Văn Lâm ( ✎﹏IDΣΛ...
12 tháng 8 2021 lúc 13:58

Mình làm hai cách nhé

C D A D O M

Với ba điểm M, A, C => MA + MC ≥ AC

Ta có: MB + MD ≥ BD

AM + MB + MC - MD ≥ AC + BD (Không đổi)

Dấu ''='' xảy ra khi:

+) M thuộc AC <=> M = O

+) M thuộc BD

Vậy GTNN (AM + MB + MC + MD) = AC + BD <=> M = O

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nữ hoàng sến súa là ta
Xem chi tiết
Phạm Phương Uyên
Xem chi tiết
nguyễn thanh tâm
Xem chi tiết
Phan Nguyễn Hà My
Xem chi tiết
Quỳnh Giao Lê
Xem chi tiết
hồ minh khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trúc Hiền
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Hoài
Xem chi tiết
Diệu Thảo Channel
Xem chi tiết