Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) thỏa mãn điều kiện các đường phân giác của góc BAD và BCD cắt nhau trên đường chéo BD và các tiếp tuyến của (O) tại A,C cắt nhau tại M.CM: M,B,D thẳng hàng.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). Gọi E là giao điểm của AB, CD. F là giao điểm của AC và BD. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác FDC tại điểm K khác D. Tiếp tuyến của O tại BC cắt nhau tại M
a) CM tứ giác BKCM nội tiếp.
b) CM E,M,F thẳng hàng
16 tháng 3 2023 lúc 17:25
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có AB = BD. Các đường thẳng AB và DC cắt nhau tại N, đường thẳng CB cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại M. Chứng minh \(\widehat{AMN}=\widehat{ABD}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O và AB=AC =13 cm,BC=10cm. Tiếp tuyến tại B và C với O cắt nhau tại D.các đường thẳng BD và AC cắt nhau tại M, CD và AB cắt nhau tại N
a, cm BOCD,BCMN nội tiếp
b, cm BC // MN và 3 điểm A,O,D thẳng hàng
Cho hình thang ABCD đáy lớn AD đáy nhỏ BC nội tiếp đường tròn tâm O. AB và CD kéo dài cắt nhau tại I. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và D cắt nhau tại K.a C/m tứ giác BIKD nội tiếpb C/m IK//BCc Hình thang ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác AIKD là hình bình hành. Khi đó c/m hệ thức: IC.IEID.CE( với E là giao điểm của BK và ID)d Vẽ hình bình hành BDKM, đường tròn ngoại tiếp tam giác BKM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2N.C/m 3 điểm D,M,N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD đáy lớn AD đáy nhỏ BC nội tiếp đường tròn tâm O. AB và CD kéo dài cắt nhau tại I. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và D cắt nhau tại K.
a> C/m tứ giác BIKD nội tiếp
b> C/m IK//BC
c> Hình thang ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác AIKD là hình bình hành. Khi đó c/m hệ thức: IC.IE=ID.CE( với E là giao điểm của BK và ID)
d> Vẽ hình bình hành BDKM, đường tròn ngoại tiếp tam giác BKM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2N.C/m 3 điểm D,M,N thẳng hàng.
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E....
Đọc tiếp
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E. MO cắt PQ ở D. Chứng minh:
1) tứ giác AMBD nội tiếp
2) Ba điểm M,Q,E thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). ĐIểm M nằm trên tia đối của tia BD sao cho MA, MC là hai tiếp tuyến của (O) (A, C là hai tiếp điểm). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt MC tại N và CD tại P. ND cắt (O) tại E khác D.
a. Chứng minh AC.BD = 2BC.AD ; BC.DE = 2CE.DB .
b. Chứng minh ba điểm E; A; P thẳng hàng
Cho tam giác ABC AB < AC nội tiếp (O). Đường cao BE, CF cắt nhau tại H, cắt (O) tại P, Q. Tiếp tuyến Tại B, C cắt EF tại N, M. MP cắt (O) tại K. CMR : \(\widehat{FEK}=\widehat{FAK}\) và N, K, Q thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Phân giác của  cắt (O) tại D. AD cắt tiếp tuyến tại C ở M. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại N.
Chứng minh:
a) Tứ giác ACMN nội tiếp
b) N, D, C thẳng hàng