Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Synss
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Hai cạnh đối diện AD và BC cắt nhau tại P.
a) chứng minh 2 tam giác PAB và PCD; 2 tam giác PAC và PBD đồng dạng
b) PA.PD=PB.PC
cứuuu

a: ABCD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)

mà \(\widehat{BAD}+\widehat{BAP}=180^0\)(kề bù)

nên \(\widehat{PAB}=\widehat{PCD}\)

Ta có: ABCD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\)

=>\(\widehat{PDB}=\widehat{PCA}\)

Xét ΔPAB và ΔPCD có

\(\widehat{PAB}=\widehat{PCD}\)

\(\widehat{P}\) chung

Do đó: ΔPAB~ΔPCD
Xét ΔPDB và ΔPCA có

\(\widehat{PDB}=\widehat{PCA}\)

\(\widehat{P}\) chung

Do đó: ΔPDB~ΔPCA

b: ta có: ΔPDB~ΔPCA

=>\(\dfrac{PD}{PC}=\dfrac{PB}{PA}\)

=>\(PD\cdot PA=PB\cdot PC\)


Các câu hỏi tương tự
nguyên Thủy
Xem chi tiết
Nguyễn Vinh
Xem chi tiết
9D-21-Bùi Quang Khải-ĐH
Xem chi tiết
bùi hữu phước
Xem chi tiết
Vũ Thị Hương
Xem chi tiết
Mèo con dễ thương
Xem chi tiết
nguyễn thị thủy
Xem chi tiết
Minh Thông Hoàng
Xem chi tiết
Nguyen Quang Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Hiếu
Xem chi tiết