a: Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔDCA có
E,F lần lượt là trung điểm của CD,DA
=>EF là đường trung bình
=>EF//AC và EF=AC/2
=>MN//EF và MN=EF
Xét tứ giác MNEF có
MN//EF
MN=EF
Do đó: MNEF là hình bình hành
b: Để MNEF là hình chữ nhật thì MN vuông góc NE
mà MN//AC và NE//BD
nên AC vuông góc BD
Cho hình bình hành ABCD. M,N lần lượt là trung điểm AD, CB, đường chéo BD cắt AN, CM tại I,H. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, CD. Tứ giác ABCD cần điều kiện gì để EIFH là hình chữ nhật.
cho hình chữ nhật ABCD. gọi 4 điểm M,N,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BD,CD,DA.
Chứng minh tứ giác MNEF là hình thoi
Bài 1 : Cho tứ giác ABCD . Gọi E , F , G , H lần lượt là trung điểm của AB , BC , CD , DA . Các đường chéo AC , BD của tứ giác ABCD thỏa điều kiện gì thì tứ giác EFGH là :
a) Hình chữ nhật
b) Hình thoi
c) Hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC
a) BN và CM cắt nhau tại G. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và GC. CM tứ giác MNEF là hình bình hành.
b) Tia AG cắt BC tại H. CM tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
c) kẻ AO vuông góc BC . CM GÓC MON = 90 độ
Bài 1: Cho tứ giác ABCD và các điểm M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD,DA
a. Chứng minh rằng: TỨ giác MNPQ là hình bình hành
b. 2 đường chéo AC và BD phải có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b. Tính diện tích tứ giác EFGH biết AC=6cm ; BD = 4 cm
Help me!
Cho ht ABCD gọi MNEF lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD , AD
a) CM : MNEF là hình bình hành
b) Tìm điều kiện hình thang ABCD để MNEF là hình chữ nhật
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:
a) Hình chữ nhật?
b) Hình thoi?
c) Hình vuông?
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm AC và BD; E; F; G; H lần lượt là hình chiếu của điểm O trên AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H lần lượt pà trung điểm của AB,BC,CD,DA.Các đường chéo AC,BD của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là :
a, Hình chữ nhật ?
b, Hình thoi ?
c, Hình vuông ?
