Các câu hỏi tương tự
cho tứ giác ABCD có góc ADC + góc DCB=90 độ , AD=BC, DC=a , AB=b. Gọi I,N,J,H lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD
Với S=INJM
CMR:S≥\(\frac{\left(a-b\right)^2}{8}\). dấu bằng xảy ra khi nào
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. I là giao điểm của AD và BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh rằng I, M, O, N thẳng hàng b) Giả sử CD=3AB và diện tích hình thang ABCD bằng a, Hãy tính diện tích tứ giác IAOB theo a
1 Cho hình thang ABCD ( BC // AD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, góc BOC bằng 60 độ. Gọi M, N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC , OA, OB, AB, CD. a)Chứng minh tứ giác DMNC nội tiếp
b) tam giác MNQ đều C
c) Gọi H là trực tâm tam giác MNQ. Chứng minh H, O , I thẳng hàng
Cho hình thang cân ABCD (BC//AD) hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại điểm O sao cho góc BOC bằng 60 độ, goị I,M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn BC,OA,OB,AB,CD.
a, CMR tứ giác DMCN nội tiếp
b,CMR tam giác MNQ đều
c,Gọi H là trực tâm của tam gic MNQ, chứng minh H,O,I thửng hàng
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) sao cho tia BA và CD cắt nhau tại I, tia DA và CB cắt nhau tại K (I,K) nằm ngoài (O) .Phân giác của góc BIC cắt AD,BC lần lượt tại Q,N. Phân giác của góc AKB cắt AB, CD lần lượt tại M,Pa) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoib) Gọi giao điểm 2 đường chéo của MNPQ là G. Chứng minh tam giác IGC đồng dạng tam giác IDG và IK2 ID.IC + KB.KCc) Gọi F là trung điểm AB, J là hình chiếu của F trên OB. L là trung điểm của FJ chứng minh AL vuông góc OL
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O;R) sao cho tia BA và CD cắt nhau tại I, tia DA và CB cắt nhau tại K (I,K) nằm ngoài (O) .Phân giác của góc BIC cắt AD,BC lần lượt tại Q,N. Phân giác của góc AKB cắt AB, CD lần lượt tại M,P
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
b) Gọi giao điểm 2 đường chéo của MNPQ là G. Chứng minh tam giác IGC đồng dạng tam giác IDG và IK2 = ID.IC + KB.KC
c) Gọi F là trung điểm AB, J là hình chiếu của F trên OB. L là trung điểm của FJ chứng minh AL vuông góc OL
cho tứ giác abcd góc abc = góc adc = 90. gọi h và k lần lượt là hình chiếu của a và c trên đường chéo bd. gọi o là trung điểm ac. cm
a) tam giác bod cân
b) bh=dk
Bài 5: Cho tứ giác ABCD có AD=BC M,N,P,Q lượt là trung điểm của AB, AC DCDB. a) Chứng minh tứ giác MNPO là hình thoi b) Hai đường thẳng AD và BC, cái nhau tại I. Chứng minh ta phân giác của góc I vuông góc với QN
Cho tứ giác abcd có góc a=góc c=90 độ gọi b',d' lần lượt là hình chiếu của b,d trên đường chéo ac. chứng minh rằng ab'=cd'
Cho tứ giác ABCD. I và J lần lượt là trung điểm của BD và AC. Gọi N là giao điểm của AD và BC. Biết góc INJ = 25 độ và IN = IJ=12,13cm. Tính diện tích tứ giác ABCD