Question

Cho tứ giác ABCD có góc A- góc B =50 độ. Tia phân giác góc C và D cắt nhau tại I , biết góc CID= 115 độ.

Tính góc A và góc B.

Answer 1

Xét ΔICD có \(\widehat{CID}+\widehat{ICD}+\widehat{IDC}=180^0\)

=>\(\widehat{ICD}+\widehat{IDC}=180^0-115^0=65^0\)

=>\(\widehat{BCD}+\widehat{CDA}=2\cdot65^0=130^0\)

Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{CDA}+\widehat{BAD}=360^0\)

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=360^0-130^0=230^0\)

mà \(\widehat{BAD}-\widehat{ABC}=50^0\)

nên \(\widehat{BAD}=\dfrac{230^0+50^0}{2}=140^0;\widehat{ABC}=140^0-50^0=90^0\)