Question

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Hãy tính góc giữa hai véc-tơ MN; vecto BD

Answer 1

Vì ABCD là tứ diện đều

nên ΔBCD đều

=>\(\hat{CBD}=\hat{DCB}=\hat{CDB}=60^0\)

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC

=>\(\left(\overrightarrow{MN};\overrightarrow{BD}\right)=\left(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BD}\right)=\hat{CBD}=60^0\)