Question

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của ∆ABC và ∆ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BMN) là:

A.  a 2 3 4

B.  a 2 11 6

C.  a 2 11 8

D.  a 2 11 16

Answer 1

Trong (ABD), BN cắt AD tại F. Trong (ABC), BM cắt AC tại E.

Do M, N lần lượt là trọng tâm của ∆ABC và ∆ABD nên E, F lần lượt là trung điểm của AC, AD

Tứ diện ABCD có cạnh bằng a nên BE = BF = (a√3)/2

Thiết diện là tam giác cân BEF tại B, có đay EF = a/2

Diện tích BEF là

Đáp án D