Nhận xét. Trên hình vẽ 2.23 không có sẵn đường thẳng nào của mặt phẳng (MNK) cắt AD. Ta xét mặt phẳng chứa AD chẳng hạn (ACD) rồi tìm giao tuyến ∆ của (ACD) với (MNK). Sau đó tìm giao điểm I của ∆ và AD, I chính là giao điểm phải tìm.
Gọi L = NK ∩ CD
Ta có L ∈ NK ⇒ L ∈ (MNK)
L ∈ CD ⇒ L ∈ (ACD)
Nên ML = (ACD) ∩ (MNK) = Δ
Δ ∩ AD = I ⇒ I = (MNK) ∩ AD
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD).
b) Tìm giao điểm của hai mặt phẳng (PMN) và BC.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,K lần lượt là trung điểm của BC và AC. N là điểm trên cạnh BD sao cho BN=2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. AF=3FD
B. AF=2FD
C. AF=FD
D. FD=2AF
Cho tứ diện ABCD. Cho I và J tương ứng là trung điểm của BC và AC , M là một điểm tùy ý trên cạnh AD.
a) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng (MIJ) và (ABD)
b) Gọi N là giao điểm của BD với giao tuyến d, K là giao điểm của IN và IM. Tìm tập hợp điểm K khi M di động trên đoạn AD (M không là trung điểm của AD).
c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABK) và (MIJ).
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.
a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD).
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD).
b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN).
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Trên cạnh CD lấy
điểm P sao cho PD=2PC .
a) Tìm giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNP).
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) và (ABD).
Cho tứ diện ABCD, gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
A. Đường thẳng qua J song song với AC.
B. Đường thẳng qua J song song với CD
C. Đường thẳng qua K song song với AB
D. Đường thẳng qua I song song với AD
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là giao điểm trên cạnh BD với KB = 2KD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IJK) là hình gì?
A. thiết diện là hình thang cân.
B. hình bình hành.
C. tam giác.
D. tứ giác không có cặp cạnh nào song song.
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD. Gọi I và J lần lượt là 2 điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD. Gọi H và K lần lượt là giao điểm của IJ và CD; MH và AC. giao tuyến của 2 mặt phẳng (ACD) và (IJM) là
A. KI
B. KJ
C. MI
D. MH
