Question

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là  C B D ^

B. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là  A I B ^

C. (BCD) ⊥ (AIB).

D. (ACD) ⊥ (AIB). 

Answer 1

Chọn A.

   

+) Tam giác BCD có BC = BD nên cân tại B: Có BI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ BI (1)

+) Tam giác ACD có AC = AD nên cân tại A: Có AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: CD ⊥ AI (2)

- Từ (1) và (2) ⇒ CD ⊥ (ABI) (3)

+) Vì:

   

- Suy ra: góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là 

- Vậy: A sai.