Các câu hỏi tương tự
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi E là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của AE. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên đường thẳng AD. Đường thẳng FH cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm M. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi E là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của AE. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên đường thẳng AD. Đường thẳng FH cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm M. Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho tứ diện ABCD có
C
D
a
2
,
∆
A
B
C
là tam giác đều cạnh a,
∆
A
C
D
vuông tại A. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng A.
4
πa
3
3
B. ...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có C D = a 2 , ∆ A B C là tam giác đều cạnh a, ∆ A C D vuông tại A. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A. 4 πa 3 3
B. πa 3 6
C. 4 πa 3
D. πa 3 3 2
Cho tứ diện ABCD có CDa
2
,
∆
ABC là tam giác đều cạnh a,
∆
ACD vuông tại A. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có CD=a 2 , ∆ ABC là tam giác đều cạnh a, ∆ ACD vuông tại A. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a tam giác BCD cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết AD hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60°. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD. A.
V
a
3
3
6
B.
V
a
3
12...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a tam giác BCD cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết AD hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60°. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.
A. V = a 3 3 6
B. V = a 3 12
C. V = a 3 3 8
D. V = a 3 3 24
Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC), DB vuông góc BC, AD AB BC a. Kí hiệu V1, V2, V3 lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác ABD khi quay quanh AD, tam giác ABC khi quay quanh AB, tam giác DBC khi quay quanh BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A.
V
1
V
2
V
3
B.
V...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC), DB vuông góc BC, AD = AB = BC = a. Kí hiệu V1, V2, V3 lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác ABD khi quay quanh AD, tam giác ABC khi quay quanh AB, tam giác DBC khi quay quanh BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. V 1 = V 2 = V 3
B. V 1 + V 2 = V 3
C. V 1 = V 2 + V 3
D. V 1 + V 3 = V 2
Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A, có
A
B
2
a
,
A
C
D
60
o
. M là trung điểm AB,
N
∈
B
C...
Đọc tiếp
Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A, có A B = 2 a , A C D = 60 o . M là trung điểm AB, N ∈ B C sao cho . Khi đó khoảng cách từ P đến mặt phẳng (BCD) bằng (với P là giao điểm MN và AC).
A. 2 a 21 7 .
B. a 21 7 .
C. a 7 7
D. 2 a 7 7
Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau:I. H là trực tâm của tam giác ABC.II. H là trọng tâm của tam giác ABC.III.
1
O
H
2
1
O
A
2
+
1
O
B...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau:
I. H là trực tâm của tam giác ABC.
II. H là trọng tâm của tam giác ABC.
III. 1 O H 2 = 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2
Số mệnh đề đúng là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho tứ diện ABCD có
A
B
a
;
A
C
a
2
;
A
D
a
3
các tam giác ABC, ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là A.
d
a
66
11
B.
d...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có A B = a ; A C = a 2 ; A D = a 3 các tam giác ABC, ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là
A. d = a 66 11
B. d = a 6 3
C. d = a 30 5
D. d = a 3 2
Cho tứ diện ABCD có
A
B
a
,
A
C
a
2
,
A
D
a
3
các tam giác ABC,ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có A B = a , A C = a 2 , A D = a 3 các tam giác ABC,ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).
