Question

Cho tổng S= 2 + 2^2 +2^3 +2^3 + ... +2^100 . Chứng tỏ S + 5 chia hết cho 7

Answer 1

Sai đề baì hả bạn ghi lại đề bài ik

Answer 2

đề nó như thế mà bạn
 

Answer 3

Thế à OK bạn 

Answer 4

\(S=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(S=2+2^2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)

\(S=2+2^2\times7+...+2^{97}\times7\)

\(M\text{à}2^2\times7+...+2^{97}\times7⋮7\)

\(\Rightarrow2+2^2\times7+...+2^{97}\times7\div7d\text{ư}2\)

\(\Rightarrow2+2^2\times7+...+2^{97}\times7+5⋮7\)

\(H\text{ayS}+5⋮7\)

Answer 5

S = 2 + 2² + 2³ + .... + 2¹⁰⁰ có 100 số hạng 

S = 2 + ( 2² + 2³ +2⁴ ) + ( 2⁵+ 2⁶ + 2⁷ ) +....+( 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ ) có 33 nhóm 

S = 2 + 2²(1+2+2²) + 2⁵(1+2+2²) +...+2⁹⁸(1+2+2²)

S = 2 + 2².7 +2⁵.7+...+2⁹⁸.7

S=2+7(2²+ 2⁵+2⁹⁸)

=> S chia 7 dư 2

=> S +5 chia hết cho 7