A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ( 25 + 26 ) + ( 27 + 28 ) + ( 29 + 210 )
A = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + 25 . ( 1 + 2 ) + 27 . ( 1+ 2 ) + 29 . ( 1 + 2 )
A = 2 . 3 + 23 . 3 + 25 . 3 + 27 . 3 + 29 . 3
A = 3 . ( 2 + 23 + 25 + 27 + 29 )
=> A chia hết cho 3
\(2+2^2=2.1+2.2=2.3\)
\(2^3+2^4=2^3.1+2^3.2=2^3.3\)
.........
\(2^9+2^{10}=2^9.1+2^9.2=2^9.3\)
Thay vào A, ta có:
\(A=2.3+2^3.3+...+2^9.3\)
\(A=3.\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\)
Vậy \(A⋮3\)
Có 10 số hạng chia ra làm 5 nhóm mỗi nhóm có 2 số hạng
A=(2+22)+(23+24)+(25+26)+(27+28)+(29+210)
A=2.(20+21)+23.(20+21)+25.(20+21)+27.(20+21)+29.(20+21)
A=2.3+23.3+25.3+27+29.3
A=3.(2+23+25+27+29)
Vậy A chia hết cho 3
A= 2(1+2) + 22(1+2) + 24(1+2) + 26(1+2) + 28(1+2)
A= 2x3 + 22x3 + 24x3 + 26x3 + 28x3
A=3(2+22+24+26+28)
Vì tổng 2+22+24+26+28 nhân với 3 nên tổng A chia hết cho 3.
