Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Văn Thi

 Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?
Bài giải: Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi: (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.
 


Các câu hỏi tương tự
Trần Cao Anh Triết
Xem chi tiết
Đậu Nguyễn Khánh Ly
Xem chi tiết
Phan Ngọc Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Quang vinh
Xem chi tiết
nguyễn quốc dương
Xem chi tiết
Trần Bảo Tiên
Xem chi tiết
Mỹ Lệ Nguyễn Thị
Xem chi tiết
AIDA MANA
Xem chi tiết
OnlyMe
Xem chi tiết