Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phuc diêm

Cho tỉ lệ thức x/4=y/7 và xy=112. Tìn x và y

Sherlockichi Kudoyle
14 tháng 7 2016 lúc 14:40

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)

xy = 112

=> 4k . 7k = 112

=> 28 . k2 = 112

=> k2 = 4 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}k=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=28\end{cases}}\\k=-4\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-16\\y=-28\end{cases}}\end{cases}}\)

Vũ Quang Vinh
14 tháng 7 2016 lúc 14:40

Theo đầu bài ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{4}\right)^2=\frac{x}{4}\cdot\frac{y}{7}=\frac{112}{28}=4\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\sqrt{4}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot4=8\)
\(\Rightarrow y=2\cdot7=14\)

Ga
11 tháng 10 2021 lúc 19:29

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)

Thay vào ta có :

\(4k.7k=112\)

\(28.k^2=112\)

\(k^2=4\)

\(k^2=2^2\)hoặc \(\left(-2\right)^2\)

\(k=\pm2\)

+ ) Nếu \(k=2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4.2=8\\y=7.2=14\end{cases}}\)

+ ) Nếu \(k=-2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4.\left(-2\right)=-8\\y=7.\left(-2\right)=-14\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lang Đào Linh Na
Xem chi tiết
haru
Xem chi tiết
TítTồ
Xem chi tiết
ooo
Xem chi tiết
Yume to Hazakura
Xem chi tiết
Cao Xuân Đức
Xem chi tiết
Phuc diêm
Xem chi tiết
Nguyễn Công Sơn
Xem chi tiết
Phạm Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết