Question

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Hãy suy ra :

a/ \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

b/\(\frac{2a+3c}{2d+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)

c/ \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}\)

Answer 1

a/ do \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) =  \(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a-c}{b-d}\)(điều phải suy ra)

bạn viết sai đề bài b nhé phân số đầu là \(\frac{2a+3c}{2b+3d}\)

b/ đặt  \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) là K

a=Kb;c=Kd

ta có:\(\frac{2a+3c}{2b+3d}\)= \(\frac{2Kb+3Kd}{2b+3d}\) = \(\frac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}\) = K (1)

\(\frac{2a-3c}{2b-3d}\) = \(\frac{2Kb-3Kd}{2b-3d}\) = \(\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}\) =K (2)

từ (!) và (2) suy ra \(\frac{2a+3c}{2b+3d}\) = \(\frac{2a-3c}{2b-3d}\)