Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}.\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
cho tỉ lệ thức : \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\) chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Bài 1: Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:
a) \(\frac{5a+5b}{5b}=\frac{c^2+cd}{cd}\)
b) \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{a^2-ac}{b^2-bd}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\frac{a}{c}\) CMR \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
Cho \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
CMR \(\left[{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\end{matrix}\right.\)
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) suy ra (coi các biểu thức đều xác định) :
\(\frac{ad}{bc}=\frac{a^2}{b^2}\)
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c^2}{d^2}\)
\(\frac{ad}{bc}=\frac{c^2}{d^2}\)
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh: \(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)
Bài 1: Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng \(\frac{a.b}{c.d}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Bài 2: Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a) \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5a+3b}{5a-3b}\)
b) \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứg minh rằg:
a, \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b, \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Giup mk tick dug cko
1.Cho \(\frac{a_1}{2a_2}=\frac{2a_2}{3a_3}=.......=\frac{2015a_{2015}}{2016a_{2016}}=\frac{2016a_{2016}}{a_1}\) và \(a_1+a_2+a_3+...+a_{2016}\ne0\)
CMR \(a_1=a_2=a_3...=a_{2016}\)
2.Cho\(\frac{a}{2014}=\frac{a}{2015}=\frac{a}{2016}\) CMR:\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
3.Tìm x,y,z biết \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và \(x^2-\left(x-y\right)=0\)
4.Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) CMR \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\)
Giúp mình với ạ!Mai phải nộp rồi☹
