Cho tgiac ABC vuông tại A(AB<AC), vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M (M ko trùng với H và C), từ M vẽ MN vuông góc với AC tại N.
a. CMinh tgiac CMM đồng dạng với tam giác CAH và CA.CN=CH.CM
b. CMinh tgiac AMC đồng dạng với tgiac HNC
c. Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD<AC. Vẽ AE vuông góc với BD tại E . Cminh rằng góc BEH=góc BCN
d. Gọi K,F lần lượt là trung điểm của BH và BD.I là giao điểm của EK và CF. CMinh rằng KC.IE=EF.IC
2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), vẽ đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm M (M không trùng với H,C) từ M vẽ MN vuông góc AC tại N
a) C/M tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAH và CA*CN=CH*CM
b) C/m tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC và góc ADE= góc ABC
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD < AC. Vẽ AE vuông góc BD tại E. Chứng minh góc BEH = góc BCN. Gọi K,F lần lượt là trung điểm BH và BD. I là giao điểm của EK và CF. Chứng minh rằng KC*IE = EF*IC
Bài1: cho tam giác ABC nhọn(AB《AC). Có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b) CM: Tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB.
c) Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại K,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AH và BC. Cm: I,K,J thẳng hàng.
Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB《AC),vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M (M không trùng với H và C),từ M vẽ MN vuông góc với AC tại N.
a) CM:tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAH và CA×CN=CH×CM
b) CM: tam giác ACM đồng dạng với tam giác HNC.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD《AC. Vẽ AE vuông góc với BD tại E. CM:góc BEH=góc BCN. Gọi K,F lần lượt là trung điểm BH và BD. I là giao điểm của EK và CF. CM: KC×IE=EF×IC.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt BC tại H và cắt tia BA tại M.
a) Cminh: tam giác ADC = tam giác AEM
b) Cminh: G là trung điểm của BH
Cho tgiac ABC vuông tại A có AB=12cm,AC=16cm, có phân giác BD(D thuộc AC) a) TÍnh DA,DC b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. CMinh tgiac AHB đồng dạng vs tam giác ABC c) C/minh:AH.AH=HB.HC d) Kẻ DK vuông góc BC tại K. Tính HK
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc với AB tại D, vẽ HE vuông góc với AC tại E. Trên tia đối tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE. K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM vuông góc với HK
Cho 
ABC vuông tại A, AB < AC, lấy điểm D trên cạnh AC. Qua C vẽ CE vuông góc với đường thẳng BD tại E.
a) Chứng minh: ABD đồng dạng ECD.
b) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại F. Gọi M và K lần lượt là trung điểm của AB và AF, O là giao điểm của BK và CM.
Chứng minh:BK vuông góc OC
Cho tam giác ABC, trên AB, Ac lấy điểm D,E sao cho BD=CE. Gọi M,N,I,K thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE, BC:
a, Cminh: MN vuông góc IK
b, Cminh: tia phân giác góc BAC song song với IK
c, Gọi P,Q là giao của M,N với AB, AC. Cminh: AP= AQ
Cho tam giác ABC có AB < AC, AK là đường cao. Gọi N là trung điểm AC, Lấy F sao cho N là trung điểm KF.
a) cminh AKCF là hcn
b) vẽ NT vuông góc với CF, lấy E sao cho T là trung điểm NE. Cminh NCEF là hình thoi.
c) AT cắt NF tại Q. Cminh AC = 6QN.
