Question

cho tg ABC vuông góc với A, AB=15cm,AC=20cm,dg phân giác BD. Bạn đã gửi a) tính AD Bạn đã gửi b) gọi H là hình chiếu của A trên BC.Tính HB,HC,HA Bạn đã gửi c) i là giao điểm của AH và BD. cmr: tg AID cân(tính 3 cạnh của tg để cm tg cân)

 

Answer 1

a: ΔABC vuông tại A

=>AB^2+AC^2=BC^2

=>BC^2=15^2+20^2=625

=>BC=25cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos45=\dfrac{2\cdot15\cdot20}{15+20}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{60\sqrt{2}}{7}\)

b: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH*BC=AB*AC

=>AH*25=15*20=300

=>AH=12cm

ΔABC vuông tại A  có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

=>BH=AB^2/BC=15^2/25=9cm

CH=25-9=16cm

c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc ABD=góc DBC

nên góc AID=góc ADI

=>ΔADI cân tại A