Question

Cho tam.giác ABC (90°).AH vuông BC tại H . KẺ BD vuông BC sao cho BD=AH (D và A không cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ BC )

a, AH//BC , AB // HD

b, tính góc ABC biết HDB =42°

Answer 1

a: Sửa đề AH//BD

AH\(\perp\)BC

BD\(\perp\)BC

Do đó: AH//BD

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDBH vuông tại B có

BH chung

HA=BD

Do đó: ΔAHB=ΔDBH

=>\(\widehat{HBA}=\widehat{BHD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//HD

b: ΔHBD vuông tại B

=>\(\widehat{BHD}+\widehat{BDH}=90^0\)

=>\(\widehat{BHD}=90^0-42^0=48^0\)

\(\widehat{BHD}=\widehat{ABC}\)(cmt)

mà \(\widehat{BHD}=48^0\)

nên \(\widehat{ABC}=48^0\)