Question

cho tam giácABC.Trên AB lấy điểm M và trên AC lấy điểm N sao cho AM=1/3 AB,AN = 1/3 AC . Nối B với N , C với M , M với N , BN và CM cắt nhau tại O . 

A, So sánh diện tích 2 tam giác ANB và AMC
B,Tính diện tích tứ giác MNCB biết diện tích tam giác ABC là 36 cm2

Answer 1

a: Ta có: \(AN=\frac13\times AC\)

=>\(S_{BNA}=\frac13\times S_{ABC}\) (1)

Ta có: \(AM=\frac13\times AB\)

=>\(S_{AMC}=\frac13\times S_{ABC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{BNA}=S_{AMC}=\frac13\times S_{ABC}\)

b: Ta có: \(AM=\frac13\times AB\)

=>\(S_{AMN}=\frac13\times S_{ANB}=\frac13\times\frac13\times S_{ABC}=\frac19\times S_{ABC}\)

Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BMNC}=S_{ABC}-\frac19\times S_{ABC}=\frac89\times S_{ABC}=\frac89\times36=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)