Question

Cho tam giác vuông tại A (AB <AC) có đường cao AH và AH =2cm, BC =5cm
a) tính đọ dài BH, CH, AB, AC
b) vẽ trung tuyến AM. Tìm số đa AMH^
​c) tính diện tích tam giác AHM

Answer 1

hình tự vẽ nhé

a)  \(AB< AC\) =>  \(BH< CH\)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC ta được:

\(AH^2=BH.CH\)

=>  \(BH.CH=4\)

mà   \(BH+CH=5\),   

  giải ra ta được:  \(BH=1cm;\)\(CH=4cm\)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC đc:

AB² = BH . BC

=> AB² = 1 . 5 = 5

=>  \(AB=\sqrt{5}cm\)

Tương tự đc:  \(AC=2\sqrt{5}cm\)

Answer 2

b)  Tam giác ABC có AM là trung tuyến

=>  AM = BM = MC = BC/2 = 2,5 cm

\(\sin AMH=\frac{AH}{AM}=\frac{2}{2,5}=0,8\)

=>  \(\widehat{AMH}\approx53^08'\)

c)  \(HM=BM-BH=2,5-1=1,5cm\)

\(S_{\Delta AHM}=\frac{AH.HM}{2}=\frac{2.1,5}{2}=1,5cm^2\)