Question

cho tam giác vs 3 cạnh có pt: x+2y-13= 0; 2x+y-13= 0 và x-2y+6 = 0

c/m tam giác này vuông và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp

em cám ơn ạk

Answer 1

Ta giả sử: 

\(\hept{\begin{cases}AB:y=-\frac{x}{2}+\frac{13}{2}\\BC:y=-2x+13\\CA:y=\frac{x}{2}+3\end{cases}}\)

Ta thấy hệ số góc của BC và CA có tích bằng -1 nên BC vuông góc CA, hay tam giác ABC vuông tại C.

Như vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đường kính AB.

Giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+2y-13=0\\2x+y-13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{3}\\y=\frac{13}{3}\end{cases}}\) ta được \(B\left(\frac{13}{3};\frac{13}{3}\right)\)

Giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+2y-13=0\\x-2y+6=0\end{cases}}\) ta được tọa độ A. 

Dùng công thức tính khoảng cách AB, ta tìm đc đường kính, sau ra suy ra bán kính em nhé :))

Answer 2

dạ vâng, em cám ơn cô nhiều ạ