a: Xét tứ giác OICK có
OI//CK
OK//CI
=>OICK là hình bình hành
b: Sửa đề: H là trung điểm của IK
OICK là hình bình hành
=>OC cắt IK tại trung điểm của mỗi đường
=>O,H,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kì thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của CO và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với OB cắt AC tại K. Chứng minh:
a, EF // HK
b, EF//BC
Cho tam giác AOB cân tại O. Qua B kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C.
a. Chứng minh O là trung điểm của AC.
b. Kẻ đường cao AD của tam giác OAB.Đường thẳng qua B song song với AD cắt OA ở F. Chứng minh OA^2 = OD.OF
c. Đường thẳng qua B song song với đường phân giác AE của góc OAB cắt OA ở P. Tam giác ABP là tam giác gì?
d. Chứng minh OE.AP=OA.EB
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI
1/cho tam giác abc.gọi m là trung điểm của bc,i là trung điểm của am,d là giao điểm của ci và ab.cmr:db=2ad
2/cho tam giác abc, di963 d thuộc cạnh bc sao cho dc=2bd. kẻ bh và ck vuông góc với ad.cmr;ck=2bh
3cho hình thang abcd có 2 cạnh bên ad và bc không song song. gọi m là trung điểm ab.vẽ mh//ad(h thuộc bd) và mk//bc ( k thuộc ac). gọi o là giao điểm của đường thẳng qua h, vuông góc với mh và đường thẳng qua kl, vuông góc với mk.cmr:o cách đều 2 đỉnh c và d
Cho tam giác AOB (OA=OB) , qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AO tại C .
a) Chứng minh O là trung điểm AC
b) Kẻ đuòng cao AD của tam giác AOB , đường thẳng qua B song song với AD cắt OA tại F .Chứng minh
\(OB^2\)=OD.OF
c) Cho góc AOB =\(^{45^0}\); OA=10 cm .Tính OF.
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của AB . Từ M kẻ ME song song với BC,cắt AC tại E
a) Chứng minh tứ giác BMEC là hình thang cân
b) từ M kẻ MF song song với AC cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác MECF là hình bình hành.
c) gọi I là trung điểm của MF. Chứng minh B,I,E thẳng hàng.
d) MC cắt EF tại K kẻ KH vuông góc với ME(H thuộc ME). Chứng minh FK^2=KH^2+1/4 IK^2.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB<CD). AD cắt BC tại O
a) chứng minh rằng tam giác OAB cân
b) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I,J,O thẳng hàng
c) Qua điểm M thuộc cạnh AC vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB và MNDC là các hình thang cân
Cho tam giác ABC có N là trung điểm của AC qua n kẻ MN song song bc M thuộc cạnh AB n p song song AB p thuộc BC Chứng minh rằng tứ giác mnpb là hình bình hành và b là trung điểm bc Gọi H đối xứng với p qua m chứng minh HB song song AB Gọi I là trung điểm HB và O là trung điểm của AB và MN chứng minh ion thẳng hàng
Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB).Chứng minh MN song song với BC
Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc BK), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC
Cho tam giác ABC nhọn (AB=AC) vẽ đường cao BH , CK của tam giác (H thuộc AC, K thuộc AB )gọi E là giao điểm của BH, Ck a, chứng minh tam giác AHB đồng dạng vs tam giác AkC b, c/m kH song song vs BC
