Question

Cho tam giác nhọn MNP .Các đường cao PB,NA cắt nhau tại H a,c/m tam giác MBP đồng dạng với tan giác MAN;từ đó suy ra MB=MA.MP b,MH cắt NP tại C.C/m MC vuông góc với NP c,C/m NB.NM+PA.MP=NP Hộ mình bài này với

Answer 1

a) Xét ΔMBP vuông tại B và ΔMAN vuông tại A có 

\(\widehat{BMP}\) chung

Do đó: ΔMBP\(\sim\)ΔMAN(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{MP}{MN}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(MB\cdot MN=MA\cdot MP\)

Answer 2

b) Xét ΔMNP có 

NA là đường cao ứng với cạnh MP(gt)

PB là đường cao ứng với cạnh MN(gt)

NA cắt PB tại H(gt)

Do đó: H là trực tâm của ΔMNP(Tính chất ba đường cao của tam giác)

Suy ra: MH\(\perp\)NP tại C