Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn có BK và Cl là hai đường cao cắt nhau taị H.Trên đoạn HB lấy điểm E sao cho \(\widehat{AEC=90}\).Trên đoạn HC lấy F sao cho \(\widehat{ÀFB=90}\)CMR tam giác AEF cân tại A
Cho tam giác nhọn ABC, 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(\widehat{AMC}\) = \(\widehat{ANB}\) = \(90^o\). Chứng minh rằng: AM = AN
Cho tam giác ABC có \(\widehat{ABC}=20;\widehat{ACB}=110\) và đường pg BE. Từ C kẻ CK vuông góc vs BE cắt AB tại K, và cắt BE tại M. Trên EB lấy điểm F sao cho EF=AE. CMR:
a. \(AF\perp EK\)
b.CF=AK và CF là tia pg của \(\widehat{KCB}\)
c. \(\frac{CK}{AF}=\frac{BC}{AB}\)
6 tháng 11 2021 lúc 15:47
Trên mặt phẳng, cho đoạn thẳng BC=2a(a>0), lấy 1 điểm A bất kì sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD,BR,CF cắt nhau tại H (D,E,F lần lượt nắm trên các cạnh BC, CA, AB). Trên các đoạn HB, HC lần lượt lấy M, N sao cho \(\widehat{AMC}=\widehat{BNA}=90^o\)
a) chứng minh tam giác AMN cân
b) tìm GTLN của BN.CM theo a
cho Delta ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BI, CK cắt nhau tại Ha) chứng minh AH vuông góc vói BC và Delta ABI đồng dạng với Delta ACKb) trên đoạn HB, HC lấy điểm D và E sao cho widehat{ADC}widehat{AEB}90^o. chứng minh AD2AC . AIc) chứng minh Delta ADEcân d) cho AD 6 cm , AC10 cm. tính DC, CI và S_{Delta ADI}
Đọc tiếp
cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn, các đường cao BI, CK cắt nhau tại H
a) chứng minh AH vuông góc vói BC và \(\Delta ABI\) đồng dạng với \(\Delta ACK\)
b) trên đoạn HB, HC lấy điểm D và E sao cho \(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}=90^o\). chứng minh AD2=AC . AI
c) chứng minh \(\Delta ADE\)cân
d) cho AD= 6 cm , AC=10 cm. tính DC, CI và \(S_{\Delta ADI}\)
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Lấy D bất kì trên cạnh CA, trên cung nhỏ CD của đường tròn (BDC) lấy K (K khác D,C). Đường thẳng qua A song song với BC cắt CK tại E. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng \(\widehat{MAD}=\widehat{AKE}\).
22 tháng 2 2022 lúc 21:04
Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Trên AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{CBD}=\widehat{CAB}\), trên BC lấy điểm E sao cho \(\widehat{BAE}=\widehat{ACB}\), trên AB lấy điểm F sao cho \(\widehat{ACF}=\widehat{ABC}\). Chứng minh rằng \(AF+BE+CD\ge C_{ABC}\)(với \(C_{ABC}\)là chu vi tam giác ABC)
tam giác ABC nhọn ,các đường cao BI,CK cắt nhau tại H,trên đoạn HB,HC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho góc ADC=góc AEB=90 độ
a/ Chứng minh tam giác ADE cân.
b/AD=6cm, AC=10 cm.DC=?, CI=?, diện tích tam giác ADI
Cho tam giác ABC nhọn (widehat{ABC}alpha,widehat{ACB}beta) nội tiếp đường tròn (O;R) có tâm nội tiếp I, tâm bàng tiếp J ứng với đỉnh A và đường cao AD. Trên tia AD lấy điểm K sao cho AK2R. a) Chứng minh: widehat{OAI}frac{widehat{DAO}}{2}frac{alpha^2-beta^2}{sđwidebat{BAC}} và tứ giác DIJK nội tiếp ?b) Gọi M là điểm chính giữa cung BC nhỏ, AM cắt BC tại L. Tia KM cắt (KIJ) tại điểm thứ hai N. CMR: KL vuông góc AN ?c) Lấy Q đối xứng với J qua K. CMR: Trực tâm tam giác AJQ nằm trên đường thẳng BC ?...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (\(\widehat{ABC}=\alpha,\widehat{ACB}=\beta\)) nội tiếp đường tròn (O;R) có tâm nội tiếp I, tâm bàng tiếp J ứng với đỉnh A và đường cao AD. Trên tia AD lấy điểm K sao cho AK=2R.
a) Chứng minh: \(\widehat{OAI}=\frac{\widehat{DAO}}{2}=\frac{\alpha^2-\beta^2}{sđ\widebat{BAC}}\) và tứ giác DIJK nội tiếp ?
b) Gọi M là điểm chính giữa cung BC nhỏ, AM cắt BC tại L. Tia KM cắt (KIJ) tại điểm thứ hai N. CMR: KL vuông góc AN ?
c) Lấy Q đối xứng với J qua K. CMR: Trực tâm tam giác AJQ nằm trên đường thẳng BC ?
d) Gọi DI căt AC tại E, IK cắt BC tại F. Giả sử \(\alpha>\beta\), chứng minh rằng: Nếu IE = IF thì \(\alpha\le3\beta\) ?