Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của EF và AH. Chứng minh HD.AI=AD.HI
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng
b.IK //EF
c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC
b.IK //EF
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng 1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng b.IK //EF c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC b.IK //EF
3 tháng 3 2023 lúc 23:31
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại K. Gọi I là trung điểm AH
1) Gọi M là trung điểm BC, kẻ đường kính AP. Chứng minh M là trung điểm của HP.
2) Chứng minh BH/BA + CH/CA = EF/KA.
3) Gọi S là giao điểm của hai đường thắng OI và MK. Chứng minh AS song song với BC.
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) , ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .Goi I là giao điểm của EF va AH .Đường thẳng qua I và song song BC cắt AB ,BE lần lượt tại P và Q
a, CMR tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b, CM IP=IQ
c,Gọi M là trung điểm AH .CM I là trực tâm tam giác ABC
Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) , các đường cao AD, BE ,CF cắt nhau tại điểm H .Gọi M là trung điểm của BC , đường tròn tâm I đường kính AH cắt lại (O) tại N (khác A) , AHcắt EF tại K .
a. Chứng minh: E F, nằm trên đường
tròn tâm I và M, H ,N thẳng hàng.
b. Chứng minh: HK/HD=AK/AD
Câu 4(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm của EF và BC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AM tại P và AD tại Q.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Chứng minh DFC = EFC.
c) Chứng minh BP = BQ.
cho tam giác abc nhọn, không cân (ab< ac), các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại trực tâm h . gọi m,i lần lượt là trung điểm của bc, ah. đường thẳng qua i vuông góc với am, cắt ef tại s. 1) chứng minh ie vuông góc với me. 2) chứng minh sa song song với bc. 3) gọi p,q lần lượt là giao điểm của si với be,cf.chứng minh i là trung điểm của pq.
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H, I là giao điểm EF và AH. Đường thẳng qua I và song song BC cắt AB,BE tai P và Q. CM IP=IQ
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng BC,EF. Đường thẳng đi qua F song song với AC cắt AK,AD tại M,N .Chứng minh MF=NF