Question

cho tam giác  mnp vuông  tại p. Hãy giải thích các bàitoans trong trường hợp sau: a)biết cos N=0,5; MN=8cm. tính PN,PM, góc M, góc N. b) biết sin N=0,6; MP=5cm. tính MN,PN, góc M, góc N. c) biết tan N=căn3; MP=6cm. tính MN, PN, góc M, góc N

Answer 1

a: cos N=1/2

=>góc N=60 độ

góc M=90-60=30 độ

Xét ΔMNP vuông tại P có sin M=PN/NM

=>PN/8=sin30=1/2

=>PN=4cm

=>\(PM=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔNMP vuông tại P có sin N=0,6=3/5

=>PM/MN=3/5

=>5/MN=3/5

=>MN=25/3

PN=căn (25/3)^2-5^2=20/3(cm)

Xét ΔNMP vuông tại P có sinN=3/5

nên góc N\(\simeq37^0\)

=>\(\widehat{M}\simeq90^0-37^0=53^0\)

c: Xét ΔMNP vuông tại P có tan N=căn 3

=>PM/PN=căn 3

=>6/PN=căn 3

=>PN=2*căn 3(cm)

MN=căn (2*căn 3)^2+6^2=4*căn 3

Xét ΔMNP vuông tại P có tan N=căn 3

nên góc N=60 độ

=>góc M=30 độ