cho tam giác MNP vuông tại M ( MN > MP) trên tia đối cảu tia PM lấy điểm A sao cho P là trung điểm cảu đoạn thẳng AM qua P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C
a)Chứng minh tam giác CPM = tâm giác CPA
b)chứng minh CN = CA
C)gọi E là giao điểm của MC và NP tính độ dài NE, nếu cho biết NP = 12 cm
d) chứng minh MN = 2CP
Xét △CPM và △CPA có:
CP chung
PA = PM(gt)
CPM=CPA ( CP⊥AM)
=> △CPM = △CPA (cgc)
Ta có CAM+ANM=90( 2 góc cùng phụ)
CMA + CMN=90( 2 góc kề nhau)
Mà CAM=CMA( hai cạnh t/ứng của △ACK=△MCK)
=> CMN=CNM
=> △CMN cân tại C
Ta có △CMN cân tại C
=> CM = CN( 2 cạnh bên của △cân)
Mà AC = AN ( △CPA=△CPM)
=> CA = CN
Xét △AMN vuông tại A có
NC là dg trung tuyến ứng với cạnh AN
NP là dg trung tuyến ứng với cạnh AM
NC cắt NP tại E
=> E là trọng tâm △AMN
Mà NP là dg trung tuyến ứng với cạnh AM
NE = 2/3 NP
= 2/3 * 12
= 8 cm
tôi chx nghĩ ra câu d nhé :)))
