Question

cho tam giác MNP vuông tại M có MN=12cm;MP=16cm.kẻ đường cao MH a)chứng minh MHN đồng dạng PMN
b)vẽ đường phân giác MD; tính ND,PD
giải giúp em với ạ em cần gấp

Answer 1

a) Xét 2 tam giac vuong MHN và MPN, ta có:

\(\widehat{HMN}=\widehat{MPN}\) (cùng phụ với góc HMP)

=> \(\Delta HMN\sim\Delta MPN\left(g.g\right)\)

b) Áp dụng định lí pitago ta tính dc NP = 20 (cm)

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác MNP ta có:

\(\dfrac{DN}{DP}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\) <=> \(\dfrac{DN}{3}=\dfrac{DP}{4}=\dfrac{DN+DP}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

=> DN = 60/7 (cm) và DP = 20/7 (cm)