Cho tam giác MNP với đường trung tuyến MR và trọng tâm Q.
a) Tính tỷ số diện tích của 2 tam giác MPQ và RPQ.
b) Tính tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và RNQ.
c) So sánh các diện tích của 2 tam giác RPQ và RNQ.
Từ các kết quả trên hãy chứng minh tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.
Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao
Cho tam giác MNP với đường trung tuyến MR và trọng tâm Q
a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ VÀ RPQ
b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ
c) So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ
Từ các kết quả trên ,hãy chứng minh các tam giác QMN ,QNP ,QPM có cùng diện tích
Gợi ý: hai tam giác ở mỗi câu a,b,c có chung đường cao
Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.
So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ.
Từ kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.
Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.
cho tam giác MNP và đường trung tuyến MRvaof trọng tâm Q
a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ và RPQ
b)tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ
c) so sánh các diện tích chủa hai tam giacsRPQ và RNQ
Từ các kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN,QNP,QPM có cùng diện tích
ai lm đúng mình tích cho
Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.
Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ và RPQ.
Cho tam giác MNP có trung tuyến MR, trọng tâm Q. So sánh diện tích 2 tam giác RPQ và RNQ
Đề bài: Cho tam giác MNP với đường trung tuyến MR và trọng tâm Q.
a) Tính tỷ số diện tích của 2 tam giác MPQ và RPQ.
b) Tính tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và RNQ.
c) So sánh các diện tích của 2 tam giác RPQ và RNQ.
Từ các kết quả trên hãy chứng minh tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.
Bài giải:
a) Hai tam giác PMQ và PQR có:
Chung đỉnh P.Hai cạnh MQ và RQ cùng năm trên một đường thẳng nên chúng có chung chiều cao xuất phát từ P.Mặt khác do Q là trọng tâm của tam giác MNP suy ra MQ = 2RQ.
Từ đó suy ra: b) Tương tự câu a.
c) Hai tam giác RPQ và RNQ có chung đỉnh Q, hai cạnh NR và RP cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng có chung đường cao từ Q. RN = RP do đó:
Bài tập 68 (trang 88) – SGK Toán 7 tập 2.
Đề bài: Cho góc xOy, hai điểm A,B lần lượt nằm trên Ox và Oy.
a) Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy và cách đều hai điểm A,B.
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thoả mãn yêu cầu ở câu a?
Bài giải:
a) Điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy suy ra M nằm trên đường phân giác của góc đó.
Điểm M cách đều A và B suy ra M nằm trên đường trung trực của AB.
Vậy ta xác định được M chính là giao điểm của hai đường thẳng trên.
b) Nếu OA = OB thì đường trung trực của AB chính là phân giác góc xOy do khi đó tam giác OAB cân tại O, đường phân giác đồng thời là đường trung trực của cạnh AB.
Khi đó thì có vô số điểm M thoả mãn, tập hợp điểm M thoả mãn yêu cầu chính là đường phân giác của góc xOy.
Bài tập 69 (trang 88) – SGK Toán 7 tập 2.
Đề bài: Cho hai đường thẳng phân biệt không song song, không vuông góc với nhau là a và b, điểm M không nằm trên hai đường này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và vẽ đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S.
Chứng minh rằng đường thẳng qua M vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
Bài giải: Vì a và b không song song nên chúng cắt nhau giả sử tại A.
Xét tam giác AQS có: QP ⊥ AS vì QP ⊥ a.
SR ⊥ AQ vì SR ⊥ b.
Ta có QP và RS cắt nhau tại M.
Vậy M là trực tâm của ΔAQS.
=> Đường thẳng đi qua M và vuông góc với QS tại H sẽ là đường cao thứ ba của ΔAQS.
Vậy MH phải đi qua đỉnh A của ΔAQS hay đường thẳng vuông góc với QS đi qua giao điểm của a và b (Điều phải chứng minh).
Bài tập 70 (trang 88) – SGK Toán 7 tập 2.
Đề bài: Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
a) Ta ký hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d có chứa điểm A (không kể d). Gọi N là một điểm của PA và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA. Từ đó suy ra NA < NB.
b) Ta ký hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa B (không kể d). Gọi N’ là một điểm của PB. Chứng minh rằng N’B < N’A.
c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu?
Bài giải: a) Ta có M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB.
N, M, B thẳng hàng nên NB = NM + MB
Mà MA = MB suy ra NB = NM + MA.
Xét tam giác NMA ta có: NM + MA > NA => NB > NA.
b) Tương tự câu a.
c) L phải nằm ở PA
Cho tam giác ABC có 3 đường cao là AD,BE,CF cắt nhau ở H
a) Tính tỷ số các diện tích của 2 tam giác HBC và tam giác ABC
b) Chứng minh rằng: HD/AD+HE/BE+HF/CF=1
Cho tam giác ABC. Ba đường trung tuyến AD,BE,CF đồng quy tại G
a,So sánh diện tích hai tam giác AGB và ABD
b,So sánh diện tích hai tam giác ABD và ABC
c, CMR:Các tam giác GAB,GAC,GCB có diện tích bằng nhau
cho tam giác ABC có cạnh BC=10cm đường cao AH=5cm .MNP là các điểm chinh giữa của BC, AB, AC
chứng to rằng 2 tam giác ANP và NPC có diện tích bằng nhau
dựa theo suy luận ở phần B hãy tính diện tích tam giác MNP
giúp mình với tối nay mình đi học rùi ^^
