Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
My Hoàng

cho tam giác MNP (MN>MP). Trên cạnh MN lấy điểm E sao cho NE=MP. Gọi I,D,F thứ tự là trung điểm của EP,EM,NP. Chứng minh a, Tam giác IDF cân b, NMP= 2.IDF

Shauna
28 tháng 8 2021 lúc 10:38

Bạn vẽ hình vào nhé
a) Xét tg DEM có ME=DE( gt)

                            DI = IE( gt)

=> DI là dg tb tg DEM => DI//MD; DI =1/2 MD

     Xét tg DEN có DF=FN(gt)

                            DI = IE(gt)

=> FI là dg tb tg DEN=> FI//EN ; FI=1/2EN

Mà NE = MP(gt)=> 1/2NE=1/2MP=>DI =FI=> tg DFI cân tại I

Bạn sửa lại b thành I nhé( trong đề bài ý)

b) Ta có : ID// MD( ID là dg tb tg DEM)

=> IDN=DME.       (1)

Ta có FI// EN( FI là dg tb tg DEN)=> IFD=FDN(slt)

Mà IDF+FDN= IDN.          (2)
Ta lại có IFD=IDF( tg DIF cân tại I)     (3)

=> Từ (1) (2) (3) suy ra MNP= 2 IDF

 

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2021 lúc 14:52

a: Xét ΔEPM có 

I là trung điểm của EP

D là trung điểm của EM

Do đó: ID là đường trung bình của ΔEPM

Suy ra: \(ID=\dfrac{MP}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔEPN có 

F là trung điểm của NP

I là trung điểm của EP

Do đó: FI là đường trung bình của ΔEPN

Suy ra: \(FI=\dfrac{EN}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra ID=IF

Xét ΔIDF có ID=IF

nên ΔIDF cân tại I


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mai Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Phạm Mỹ Lương
Xem chi tiết
hello
Xem chi tiết
Trần Nam Anh
Xem chi tiết
jhgsdfghjkl
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Anh
Xem chi tiết
Na Bong Pé Con
Xem chi tiết
trần thị khánh vy
Xem chi tiết