Question

Cho tam giác MNP có MN =MP . Gọi I là trung điểm của NP

a) Chứng minh : tam giác MNI = tam giác MPI 

b) Chứng minh MI tia phân giác của góc NMP và MI vuông góc NP

Answer 1

a: Xét ΔMNI và ΔMPI có

MN=MP

NI=PI

MI chung

Do đó: ΔMNI=ΔMPI

b: ΔMIN=ΔMIP

=>\(\widehat{MIN}=\widehat{MIP}\)

mà \(\widehat{MIN}+\widehat{MIP}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{MIN}=\widehat{MIP}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>MI\(\perp\)NP

ΔMIN=ΔMIP

=>\(\widehat{IMN}=\widehat{IMP}\)

=>MI là phân giác của góc NMP

Answer 2

a, Ta có MN=MP nên

=> tam giác MNP cân

Xét tam giác MNI và tam giác MPI ta có:

MN=MP(gt)

MI là cạnh chung

Góc MPI= góc MNI ( MNP cân )

=> tam giác MNI=tam giác MPI (c.g.c)