Question

cho tam giác MND vuông tại M đường cao MH (H thuộc ND)có MN=15,MD=20.Qua N vẽ đường thẳng a vuông góc với ND tại N.Qua M vẽ đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a tại K

a)tính ND,MH

b)C/M \(\Delta\)MNH∼\(\Delta\)MND

c)C/M \(\Delta\)MNK∼\(\Delta\)MNK

d)KD cắt MN tại E.C/M \(\Delta\)MEK∼\(\Delta\)NED.Tính tỉ số diện tích△NED và △NMD

Answer 1

a: ΔMND vuông tại M

=>\(MN^2+MD^2=ND^2\)

=>\(ND=\sqrt{15^2+20^2}=25\)

Xét ΔNHM vuông tại H và ΔNMD vuông tại M có

\(\widehat{HNM}\) chung

Do đó: ΔNHM~ΔNMD

=>\(\dfrac{NH}{NM}=\dfrac{NM}{ND}=\dfrac{HM}{MD}\)

=>\(\dfrac{HM}{20}=\dfrac{15}{25}\)

=>\(HM=20\cdot\dfrac{15}{25}=12\)

b: Xét ΔNHM vuông tại H và ΔNMD vuông tại M có

\(\widehat{HNM}\) chung

Do đó: ΔNHM~ΔNMD