Question

Cho tam giác KLM vuông tại K, có K=6cm, KM=8 cm và đường cao KI.

a.Chứng minh tam giác IMK đồng dạng tam giác KML và KM^2= LM.IM

b.Tính độ dài các đoạn thẳng LM và LI.

c. Kẻ phân giác KD của LKM(D thuộc LM).Tính độ dài các đoạn thẳng LD và DM(các kq làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Answer 1

a: Xét ΔIMK vuông tại I và ΔKML vuông tại K có

góc M chung

=>ΔIMK đồng dạng với ΔKML

=>MI/MK=MK/ML

=>MK^2=MI*ML

b: \(LM=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

LI=6^2/10=3,6cm

c: Xét ΔMLK có KD là phân giác

nên LD/LK=DM/MK

=>LD/3=DM/4=(LD+DM)/(3+4)=10/7

=>LD=30/7cm