a: sin MFE=3/4 nên ME/EF=3/4
=>EF=4:3/4=16/3cm
\(MF=\sqrt{\left(\dfrac{16}{3}\right)^2-4^2}=\dfrac{4}{3}\sqrt{7}\left(cm\right)\)
\(EI=\dfrac{ME^2}{EF}=16:\dfrac{16}{3}=3\left(cm\right)\)
b: \(MP\cdot PE+MQ\cdot QF\)
\(=IP^2+IQ^2=QP^2=MI^2\)
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh: góc AFE=góc ABC
b) Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh: ME . MF = MB . MC.
c) Cho biết AC= 10 cm,góc BAC=60, góc ABC=80. Tính độ dài đoạn vuông góc hạ từ A
xuống EF.
Hình thang MNEF vuông tại M,F có EF là đáy lớn. Hai đường chéo ME và NF vuông góc với nhau tại O.
a) Cho biết MN = 9cm và MF = 12cm.Hãy :
+) Giải tam giác MNF.
+) Tính độ dài các đoạn MO,FO.
+) Kẻ NH vuông góc với EF tại H. Tính diện tích hình tam giác FNE. Từ đó tính diện tích tam giác FOH.
b) Chứng minh : MF2 = MN.FE
# No copy.
Hình thang MNEF vuông tại M, F có EF là đáy lớn. Hai đường chéo ME và NF vuông góc với nhau tại O
a, Cho biết MN = 9 cm và MF = 12 cm. Hãy:
i, Giải tam giác MNF
ii, Tính độ dài các đoạn thẳng MO, FO
iii, Kẻ NH vuông góc với EF tại H. Tính diện tích tam giác FNE. Từ đó tính diện tích tam giác FOH
b, Chứng minh: M F 2 = M N . F E
Hình thang MNEF vuông góc tại M, F có EF là đáy lớn. Hai đường chéo ME và NF vuông góc với nhau tại O
a, Cho biết MN=9cm và MF=12cm. Hãy:
i, Giải tam giác MNF
ii, Tính độ dài các đoạn thẳng MO, FO
iii, Kẻ NH vuông góc với EF tại H. Tính diện tích tam giác FNE . Từ đó tính diện tích tam giác FOH
Cho đtròn (O;R) đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa cung BC. Điểm M thuộc đoạn BC. Kẻ ME vuông góc với AB; MF vuông góc với AC; MN vuông góc với EF tại N.
Chứng minh 5 điểm A,E,O,M,F thuộc một đường tròn.
Chứng minh: BE.BA = BO.BM
Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A cắt MF tại K. Chứng minh BE = KF
Khi M chuyển động trên BC chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đtròn (O;R) đường kính AB. Gọi A là điểm chính giữa cung BC. Điểm M thuộc đoạn BC. Kẻ ME vuông góc với AB; MF vuông góc với AC; MN vuông góc với EF tại N.
Chứng minh 5 điểm A,E,O,M,F thuộc một đường tròn.
Chứng minh: BE.BA = BO.BM
Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A cắt MF tại K. Chứng minh BE = KF
Khi M chuyển động trên BC chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đtròn (O;R) đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa cung BC. Điểm M thuộc đoạn BC. Kẻ ME vuông góc với AB; MF vuông góc với AC; MN vuông góc với EF tại N.
Chứng minh 5 điểm A,E,O,M,F thuộc một đường tròn.
Chứng minh: BE.BA = BO.BM
Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A cắt MF tại K. Chứng minh BE = KF
Khi M chuyển động trên BC chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MI chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NI = 5cm và IP = 7cm
a Tính độ dài các đoạn MI, MN, NP
b Gọi K là trung tâm của NP. Tính số đo góc MKN (làm tròn đến độ )
c Kẻ MH vuông góc với NK (H thuộc NK). CM : NH.NK = NI.NP
Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MI chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NI = 5cm và IP = 7cm
a Tính độ dài các đoạn MI, MN, NP
b Gọi K là trung tâm của MP. Tính số đo góc MKN (làm tròn đến độ )
c Kẻ MH vuông góc với NK (H thuộc NK). CM : NH.NK = NI.NP
(Vẽ giúp mình cái hình cảm ơn)
