Question

Cho tam giác EFG và điểm H nằm trên cạnh EG. Nối FH.Trên đoạn thẳng FH lấy điểm I bất kỳ.Nối IG a/Chứng minh góc FIG > FEG b/Chứng minh EF + EG > HF + HG

Answer 1

a) Ta có: \(\widehat{FIG}+\widehat{IFG}+\widehat{IGF}=180^0\)( tổng 3 góc trong △FIG)

 \(\widehat{FEG}+\widehat{EFG}+\widehat{EGF}=180^0\)( tổng 3 góc trong △FEG)

Mà \(\widehat{IFG}< \widehat{EFG}\left(\widehat{IFG}+\stackrel\frown{EFI}=\widehat{EFG}\right)\)

\(\widehat{IGF}< \widehat{EGF}\left(\widehat{IGF}+\widehat{EGI}=\widehat{EGF}\right)\)

=>\(\widehat{FIG}>\widehat{FEG}\)

b) Ta có: EF + HE>FH (bất đẳng thức trong △EFG)

=>EF+EH+HG>FH+HG

=>EF+EG>FH+HG