Question

Cho tam giác DEF vuông tại D, DK là đường cao. Cho DF = 24 cm; EF = 25 cm.

1) Tính DE và DK.

2) Tính số đo góc E, góc F và tính độ dài của KE, KF.

Answer 1

1: ΔDEF vuông tại D

=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)

=>\(DE=\sqrt{25^2-24^2}=7\left(cm\right)\)

Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao

nên \(DK\cdot EF=DE\cdot DF\)

=>\(DK=\dfrac{7\cdot24}{25}=6,72\left(cm\right)\)

2:

Xét ΔDEF vuông tại D có \(sinE=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{24}{25}\)

nên \(\widehat{E}\simeq73^044'\)

ΔDEF vuông tại D

=>\(\widehat{DEF}+\widehat{DFE}=90^0\)

=>\(\widehat{DFE}=90^0-73^044'=16^016'\)

Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao

nên \(EK\cdot EF=DE^2\)

=>\(EK=\dfrac{7^2}{25}=\dfrac{49}{25}=1,96\left(cm\right)\)

EK+KF=EF

=>KF=25-1,96=23,04(cm)