Question

cho tam giác DEF , trên cạnh DE lấy điểm H , trên cạnh DF lấy điểm I . Biết DH=3cm, HE=6cm,DI=4cm,IF=8cm . hãy chứng minh HI:HI//EFVẼ HÌNH GIÚP MÌNH VỚI Ạ

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{HD}{HE}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{ID}{IF}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{HD}{HE}=\dfrac{ID}{IF}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

Xét ΔDEF có 

H\(\in\)DE(gt)

I\(\in\)DF(gt)

\(\dfrac{HD}{HE}=\dfrac{ID}{IF}\)(cmt)

Do đó: HI//EF(Định lí Ta lét đảo)