Question

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh:
DEI =
DFI.
b) Chứng minh DI < EF.
c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.

Answer 1

chắc câu a và b bạn đả giải dc nên mình chỉ trinh bày câu c

bạn tự vẽ hình nha

c)en là đường trung tuyến của tam giác def nên nd=nf suy ra in là đường trung tuyến của tam giác dif

trên tia đối của tia ni , vẽ diểm t sao cho nt=ni

cmđ:tam giac dni=fnt(c.g.c)

suy ra di =tf(2ctu)và  góc din=ftn mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên di song song với tf  suy ra góc die=tfi =90 độ

cmđ tam giác dif =tfi (c.g.c) suy ra df =ti (2 cạnh tương ứng) suy ra df/2=ti/2 nên dn=nf=ni=nt

ni=nf suy ra tam giác inf cân tại n nên góc nif =nfi mà dfi =dei (tam giác def cân tại d) nên  góc nif=dei

và :2 góc này ở vị trí đồng vị

nên in song song với de