Gãy Fan

Cho tam giác có ba góc nhọn, đường cao AH . Vẽ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E.

a) Chứng minh : Tam giác AHB đồng dạng với Tam giác ADH ; Tam giác AHC đồng dạng với Tam giác AEH.

b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC . c) Cho AB = 12 cm, AC = 15 cm, BC = 18 cm. Tính độ dài đường phân giác AK của tam giác ABC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 4 2022 lúc 8:28

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có

góc HAB chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH

Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEH vuông tại E có

góc HAC chung

DO đó: ΔAHC\(\sim\)ΔAEH

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sen Hồng
Xem chi tiết
Nguyen Anh
Xem chi tiết
Dương Kim Ly
Xem chi tiết
hello
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Tuyên
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Lâm 7/5
Xem chi tiết
Sún BMT
Xem chi tiết
nguyen thi trang
Xem chi tiết
Nguyen Trong Tam
Xem chi tiết