a: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^0-20^0}{2}=80^0\)
b: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC=BC/2=5cm
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=13^2-5^2=144\)
=>AH=12(cm)
Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB và AC lấy điểm E và F sao cho BE = BF. Biết EH vuông góc với BC tại H, EH = 5cm, BC = 10cm
a. Chứng minh rằng tứ giác BEFC là hình thang cân
b. Cho góc A = 40 độ. Tính số đo góc EFC
c. Tính diện tích của tam giác BFC
Giải giúp mình với ạ!!
Các bạn ơi! giúp mình với ! mình đang vội lắm! nhanh lên nhé
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD cắt đường cao BE tại H. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên tia HM lấy Q sao cho HM= MQ
a) CM : Tứ giác HCQB là hình bình hành
b) Chứng minh CQ vuông góc AC, BQ vuông góc AB
c) Trên tia HD lấy P sao cho HD=DP. Chứng minh DM là đường trung bình của tam giác PHQ từ đó chứng minh tứ giác BPQC là hình thang cân
d) Gọi giao điểm của đoạn thẳng HP và đoạn thẳng BQ là G. Tam giác ABC cần bổ sung điều kiện gì để tứ giác HCQG là hình thang cân
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Cho tam giác ADC có D=60 độ,A=90 độ.Qua A vẽ đường thẳng song song với CD và lấy trên đó điểm B sao cho tam giác Abc cân tại B.
a,Tính số đo các góc DAB và ABC
b,Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân
c,Gọi M là trung điểm của CD.Chứng minh rằng ABCM là hình thậng.Gọi EF là chân các đường cao của hình thang ABCD vè từ A và B.Chứng minh rằng tứ giác ABEF là hình chữ nhật
d,Trên đoạn AE lấy 1 điểm N sao cho AN=2NE.Chứng minh rằng 3 điểm D,B và N thẳng hàng
cho tam giác ABC, góc A=90 độ( AB<AC) đường cao AH, từ M nằm bất kì trên đoạn HC. Kẻ các đường thẳng song song AC và AB, cắt AB tại D và cắt AC tại E, AM cắt DE tại O
a, Chứng minh: AM=AE
b, Chứng minh: BH.HC=AH2
c, Tính số đo góc DHE
d,Tìm vị trí của M trên BC để tứ giác HMED là hình thang cân'
Cho tam giác ABC cân tại A ( A= 50 độ) Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) tính độ dài đoạn CB biết DE =3cm
b) Chứng minh tứ giác BDCE là hình thang cân
c) Lấy M đối xứng B qua E. Tứ giác AMCB là hình gì? Vì sao? Tính số đo các góc của tứ giác AMCB
d) Gọi F là trung điểm của MC. Chứng minh các đường thẳng AC, BM, DF đồng quy
1, Cho hình thang cân ABCD (AB //, AB < CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC .
a, Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q thẳng hàng .
b, Chứng minh tứ giác ABPN là hình thang cân.
c, Tìm một hệ thức liên hệ giữa AB và CD để ABPN là hình chữ nhật
2, Cho tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB, OC, AC, AB .
a, Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b, Xác định vị trí của điểm O Để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
3, Cho tam giác ABC Vuông cân tại C. Trên các cạnh AC , BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm B vẽ PM // BC ( M thuộc AB) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật
M.N VẼ HÌNH GIÚP LUÔN NHÉ. THANKS NHIỀU Ạ
Cho tam giác ABC có ba góc đều góc nhọn . AH là đường cao . Gọi M là trung điểm của AC . Trên đoạn HC lấy điểm E sao cho HE = HB . Trên tia đối của tia Me Lấy điểm E sao cho BM = Me .Chứng minh rằng :
A) : AB=AE và AD=EC
B) tứ giác ABCD là hình thang cân
