Cho tam giác ADE cân tại A .Trên cạnh DE lấy điểm C và B sao cho DB=EC nhỏ hơn nửa DE.
a. Tam giác ABC là tam giác gì , vì sao
b. Kẻ BM vuông góc với AD ,kẻ CN vuông góc với AE . Chứng minh BM=CN
c. Gọi I là giao điểm của MB và NC . Tam giác IBC là tam giác gì .vì sao
d. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
các bạn giúp mk vs mk cần gấp
a) Xét \(\Delta\)ADE cân tại A => ^D = ^E
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có:
AD = AE (gt)
^D = ^E (cmt)
DB = EC (gt
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE (c.g.c)
=> AB = AC (tương ứng)
Vậy \(\Delta\)ABC cân tại A
b) Xét tam giác vuông BMD và tam giác vuông CNE có:
^BMD = ^CNE ( = 900 )
BD = CE (gt)
^D = ^E (cmt)
=> \(\Delta\)BMD = \(\Delta\)CNE (ch-gn)
=> BM = CN (tương ứng)
a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AD=AE ( tam giác ADE cân)
ADB=AEC ( tam giác ADE cân )
DB=CE ( gt )
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( cgc )
=> AB=AC ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác ABC cân tại A
b, Xét tam giác BDM và tam giác CEN có:
BD=CE ( gt )
MDB=NEC ( tam giác ADE cân)
DMB=CNE ( =90)
=> tam giác BDM = tam giác CEN ( cạnh huyền góc nhọn )
=> BM=CN ( 2 cạnh tương ứng )
c, Ta có: MDB=CBI ( 2 góc đối đỉnh )
NCE=BCI ( 2 góc đối đỉnh )
Mà MDB=NCE ( tam giác BDM = tam giác CEN )
=> CBI=BCI
=> tam giác IBC cân tại I
d, Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
AI: chung
IB=IC ( tam giác IBC cân )
AB=AC ( tam giác ABC cân )
=> AIB=AIC ( 2 góc tương ứng )
=> AI là tia phân giác của góc BAC.
