Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>DE//HM
Xét ΔBAC có BM/BC=BD/BA
nên MD=AC/2
Ta có: ΔAHC vuông tạiH
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AC/2=MD
=>DEHM là hình thang cân
Cho tam giác ABC cân tại A, D là 1 điểm chuyển động trên cạnh BC. Vẽ DM song song với AC,DN song song với AB (M thuộc AB, N thuộc AC).Gọi E,H,K,I theo thứ tự là trung điểm của BD,CD,MN,EH
Tứ giác DMAN là hình gì . Chứng minh
Chứng minh A,K,D thẳng hàng
Chứng minh tứ giác EMNH là hình thang vuông và KI vuông góc với BC
Khi D chuyển động trên BC thì K chuyển động trên đường nào
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) đường cao AH . Gọi K là trung điểm của BC , D là điểm đối xứng của A qua K . Tứ giác ABCD là hình gì . gọi M là điểm đối xứng của A qua H , chứng minh tứ giác BCDM là hình thang . Chúng minh tam giác KBM cân
Cho tam giác ABC cân tại A, Mlaf 1 điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ ME song song với AC,MF song song với AB(E thuộc AB, F thuộc AC) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AB,AC theo thứ tự tại N,P.Gọi D,I,K lần lượt là trung điểm của NP, AM, CF.Vẽ điểm G đối xứng với M qua K
Tứ giác MFGC là hình gì . Chứng minh
Chứng minh E,I,F thẳng hàng
Tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác MFGC là hình thoi
Khi M chuyển động trên BC thì D chuyển động trên đường nào
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, một đường thẳng cát AB, AC thứ tự tại D và E. Gọi I,J,K,H lần lượt là trung điểm của DE,BE,BC,DC. Chứng minh tứ giác IHKJ là hình chữ nhật.
2/ Cho tam giác ABC nhọn AB<AC và AH là đường cao. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Gọi D là điểm dối xứng của H qua M.
a, Chứng minh DAHB là hình chữ nhật
b, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMPN là hình chữ nhật
Mấy bạn giúp mk nha, mk cần gấp lém, cảm ơn nhìu
Cho tam giác ABC (AB<AC) AI là đường cao và D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC
Chứng minh rằng BDEF là hình bình hành
Điểm J đối xứng với I qua F
Tứ giác AICJ là hình gì viì sao
Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K chứng minh rằng diện tích ADKE bằng diện tích KFCE
Tính diện tích ADE theo diện tích ABC
Cho tam giác ABC nhọn.Lấy M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC a) Tứ giác BCNM là hình gì?Vì sao? b) Kẻ AH là đường cao cua tam giác ABC.Chứng minh A đôi xứng với H qua MN c) Gọi P là trung điểm của BC.Chứng minh MP=NH d) Gọi I là trung điểm của MN,Q đối xứng với P qua N.Chứng minh B,I,Q thẳng hàng
Bài 12: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ), M là trung điểm của cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB, AC và cắt các cạnh AC, AB này theo thứ tự tại E và F.
a) Tứ giác AEMF là hình gì?
b) Tìm điều kiện của tam giác cân ABC để AEMF là hình vuông?
c) Khi AEMF là hình vuông, biết AC = 7cm. Tính AM, EF?
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC.Gọi O là giao điểm của AH và MN, K là trung điểm của CH
a) Chứng minh rằng tứ giác AHMN là hình chữ nhật
b) tính số đo MNK
c) Chứng minh BO vuông góc vs AK
cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 đường cao AM trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME=MA
chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC
hAI ĐIỂM D,E đối xứng nhau qua C.Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F.chứng minh tứ giác ADFE là hình gì .Vì sao
chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân
Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF hay không.Ví sao
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành
c) Tìm điệu kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
