Question

Cho tam giác ABC,vẽ (O;\(\dfrac{BC}{2}\)) cắt AB và AC ở D và E.H là giao điểm của BD và CE.

a)Cm: CD⊥AB,BE⊥AC

b)Cm: 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn

c)Cm: AH⊥BC

Answer 1

a: Xét (O) có 

ΔBEC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

hay BE\(\perp\)AC

Xét (O) có 

ΔBDC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

hay CD\(\perp\)AB

b: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)

Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp

hay A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn