Question

Cho tam giác ABC.Gọi I là trung điểm AC.Trên tia đối của IB lấy điểm N sao cho IB=IN.Chứng minh:

a)tam giác IBC = tam giác NIA

b)AN//BC

c)Gọi K là trung điểm AB.Trên tia CK lấy điểm M sao cho KM=KC.Chứng minh:M,A,N thẳng hàng.

Answer 1

c) Xét tam giác KAM và tam giác KBC có 

\(KA=KB\)( K là trung điểm của AB )

\(\widehat{AKM}=\widehat{BKM}\)(2 góc đối đỉnh)

\(KM=KC\)(gt)

=> Tam giác KAM = Tam giác KBC

=> \(\widehat{KAM}=\widehat{KBM}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{KAM}\)và \(\widehat{KBM}\)là 2 góc nằm ở vị trí so le trong

=> \(AM//BC\)

lại có \(AN//BC\)

=> AM và AN trùng nhau

=> 3 điểm M,A,N thẳng hàng

Answer 2

a) Xét tam giác IBC và tam giác NIA có

\(IB=IN\) ( gt )

\(\widehat{BIC}=\widehat{NIA}\)( đối đỉnh )

\(IC=IA\)( I là trung điểm của AC ) 

=> Tam giác IBC = Tam giác NIA 

Answer 3

b) Vì tam giác IBC = tam giác NIA (cmt)

=> \(\widehat{IBC}=\widehat{INA}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{IBC}\)và \(\widehat{INA}\)là 2 góc ở vị trí so le trong 

=> \(BC//AN\)

Answer 4

thx you !!!

Answer 5