Question

cho tam giác ABC,góc A < 120⁰.Về phía ngoài tam giác ABC vã các Tam giác đều ABD và ACE

a,C/m BE=CD

b,Gọi I là giao điểm của BE và CD.Tính góc BID

Answer 1

nhìn hình là bt k bằng nhau, câu a) ý, BE và CD k bằng nhau nha 

Answer 2

GT	△ABC: BAC < 120o. △ABD đều. △ACE đều  BE ∩ CD = { I }
KL	a, BE = CD  b, BID = ?

Bài giải:

a, Vì △ABD đều => AB = BD = AD và ABD = BAD = BDA = 60^o

Vì △ACE đều => AC = CE = AE và ACE = CAE = CEA = 60^o

Ta có: DAC = DAB + BAC 

BAE = BAC + CAE

Mà CAE = DAB = 60^o

=> BAE = DAC

Xét △DAC và △BAE

Có: AD = AB (cmt)

    DAC = BAE (cmt)

       AC = AC (cmt)

=> △DAC = △BAE (c.g.c)

=> DC = BE (2 cạnh tương ứng)

b, Vì △DAC = △BAE (cmt)

=> ADC = ABE (2 góc tương ứng)

Ta có: BDA = 60^o = IDA + IDB

Mà IDA = ABI (cmt)

=> IDB + ABI = 60^o 

Xét △IBD có: IDB + IBD + BID = 180^o 

=> IDB + ABI + DBA + BID = 180^o 

=> 60^o + 60^o + BID = 180^o 

=> BID = 60^o