Question

cho tam giác ABC,D là trung điểm của cạnh BC . Qua D kẻ hai đường thẳng song song với AB và AC , chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự E và F 
a) Tứ giác AEDF là hình j ?
 b) C/M EF=1/2 BC 
c) Gọi M,N lần lượt là điểm đối xứng của D qua E,F. C/M N,A,M thẳng hàng

Answer 1

a: Xet tứ giác AEDF có

AE//DF

DE//FA

=>AEDF là hình bình hành

b: Xét ΔCAB có

D la trung điểm của CB

DE//AB

=>E là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có

D là trung điểm của BC

DF//AC

=>F là trung điểm của AB

Xét ΔABC có 

F,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>FE là đường trung bình

=>FE=1/2BC

c: Xét tứ giác ADBN có

F là trung điểm chung của AB và DN

=>ADBN là hình bình hành

=>AN//BD

Xét tứ giác ADCM có

E là trung điểm chung của AC và DM

=>ADCM là hình bình hành

=>AM//CD

=>M,A,N thẳng hàng