Cho tam giác ABCD là hình tháng có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao của AE với Db. Chứng minh rằng :
a) AE vuông góc DB
b) AD// BE và AD bằng BE
c) E là TRung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO?
e) Biết góc BEC là 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD.
a: góc DAE=góc BAE
=>góc DAE=góc DEA
=>ΔDAE cân tại D
=>DB vuông góc AE
b: Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AE//BC
=>ABCE là hình bình hành
=>AB//CE và AC cắt BE tại trung điểm của mỗi đường
=>DA vuông góc AC
góc ABD=góc EDB
=>góc ABD=góc ADB
=>AB=AD=DE
Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
=>ABED là hbh
=>AD//BE và AD=BE
c: ED=AB
EC=AB
=>ED=EC
=>E là trung điểm của DC
d: Xét ΔDBC có DE/DC=DO/DB=1/2
nên OE//BC
=>OE vuông góc BD
=>BCEO là hình thang vuông
